已知数列[an] a(1)=1/2,a(n)=4a(n-1)+1 求通项公式 刚刚打措了 括号里面是a的下标

a(n)=4a(n-1)+1
an+k=4(an-1+k)
an=4an-1+3k
k=1/3
所以
{an+1/3}是以a1+1/3=5/6,为首项,4为公比的等比数列
an+1/3=5/6*4^(n-1)
an=5/6*4^(n-1)-1/3
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这是通常的一种解法,
遇到:
an=kan-1+q
那么
an+(某一个数)是一个等比数列
那么你就要用待定系数法求出这个数是什么,所以我就设了k
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不是,你要加分!!

a(n)=4^(n-1)*5/6-1/3;就是4的（n-1）次方再乘以5/6再减去1/3。开始使用化成a（n）+1/3=4*(a(n-1)+1/3)，再采用迭乘法就可以了